Halbkreis Fläche berechnen – Rechner + Formel
Radius oder Durchmesser eingeben – Fläche und Umfang des Halbkreises werden sofort berechnet. Formel: A = π × r² / 2.
Formeln für den Halbkreis
Der Umfang schließt immer den Durchmesser (2r) mit ein. Brauchen Sie nur die Länge des Bogens (z. B. für einen Bogenrahmen), verwenden Sie allein π × r.
Rechenbeispiele
Beispiel: Halbkreisfenster mit r = 60 cm
- A = π × 0,6² / 2 = π × 0,36 / 2 = 0,565 m²
- Bogen = π × 0,6 = 1,885 m (Fensterprofil)
- Umfang gesamt = π × 0,6 + 2 × 0,6 = 3,085 m
Vergleich Halbkreis vs. Vollkreis
Bei r = 5 m:
- Vollkreis: A = π × 25 = 78,54 m²
- Halbkreis: A = 78,54 / 2 = 39,27 m²
- Umfang Halbkreis: π × 5 + 10 = 25,71 m
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Halbkreises?
Die Fläche eines Halbkreises ist genau die Hälfte der Kreisfläche: A = π × r² / 2. Beispiel: r = 4 m → A = π × 16 / 2 = 25,13 m². Mit dem Durchmesser d gilt: A = π × (d/2)² / 2 = π × d² / 8.
Was ist der Umfang eines Halbkreises?
Der Umfang eines Halbkreises setzt sich aus zwei Teilen zusammen: dem halben Kreisbogen (π × r) und dem Durchmesser (2 × r). Also: U = π × r + 2 × r = r × (π + 2). Beispiel: r = 4 m → U = 4 × (3,14159 + 2) = 20,57 m.
Was ist der Unterschied zwischen dem halben Kreisumfang und dem Halbkreis-Umfang?
Der halbe Kreisumfang ist nur der Bogen: π × r. Der Halbkreis-Umfang (Perimeter) schließt auch den Durchmesser ein: π × r + 2 × r. Wenn Sie z. B. Material für einen Halbkreisbogen kaufen, reicht π × r. Wenn Sie den gesamten Rahmen benötigen, brauchen Sie π × r + 2 × r.
Wie berechnet man einen Halbkreis aus dem Durchmesser?
Aus dem Durchmesser d: Radius r = d / 2, dann A = π × r² / 2. Oder direkt: A = π × d² / 8. Umfang: U = π × (d/2) + d = d × (π/2 + 1). Unser Rechner akzeptiert beide Eingaben.
Wo kommen Halbkreise im Alltag vor?
Halbkreise begegnen uns häufig: Bogenfenster und Rundbogentüren, halbkreisförmige Terrassen oder Beete, Torbögen in der Architektur, Kreissägenblätter (halber Ausschnitt), Amphitheater und Sitzreihen sowie Bogen in der Brückenarchitektur.