Kugel Volumen berechnen
Berechnen Sie Volumen und Oberfläche einer Kugel – Radius oder Durchmesser eingeben, fertig.
Rechenweg
Formeln für die Kugel
Beispielwerte
| Objekt | Durchmesser | Volumen | Liter |
|---|---|---|---|
| Murmel | 1,5 cm | 1,77 cm³ | 0,002 l |
| Tennisball | 6,7 cm | 157,5 cm³ | 0,16 l |
| Fußball | 22 cm | 5.575 cm³ | 5,58 l |
| Kinderpool (rund) | 1 m | 0,524 m³ | 524 l |
| Großer Behälter | 2 m | 4,19 m³ | 4.189 l |
Wie berechnet man das Volumen einer Kugel?
Das Volumen einer Kugel berechnet sich mit V = (4/3) × π × r³, wobei r der Radius ist. Alternativ mit Durchmesser d: V = (π/6) × d³. Bei einer Kugel mit 10 cm Durchmesser: V = (π/6) × 1.000 ≈ 523,6 cm³.
Wie groß ist die Oberfläche einer Kugel?
Die Oberfläche einer Kugel beträgt O = 4 × π × r². Interessanterweise entspricht das genau der Mantelfläche eines Zylinders, der die Kugel gerade umschließt. Bei r = 5 cm: O = 4 × π × 25 ≈ 314,2 cm².
Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser bei einer Kugel?
Der Radius r ist der Abstand vom Mittelpunkt der Kugel zu ihrer Oberfläche. Der Durchmesser d = 2 × r ist der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten durch den Mittelpunkt. Messen Sie bei einer runden Frucht z. B. den größten Durchmesser – die Hälfte davon ist der Radius.
Wie viel Liter fasst eine Kugel mit 50 cm Durchmesser?
Radius = 25 cm = 0,25 m. V = (4/3) × π × 0,25³ = (4/3) × π × 0,015625 ≈ 0,0654 m³ = 65,4 Liter.
Wo wird das Kugelvolumen in der Praxis benötigt?
Die Kugelformel wird bei runden Tanks, Wasserbehältern, Sportbällen, Planeten (näherungsweise), Kugeln in Kugellagern, runden Leuchten und der Planung von Springbrunnen oder Wasserspielen verwendet. Auch in der Chemie (Molekülgrößen) und Physik (Gravitationsfelder) ist sie zentral.