Parallelogramm Fläche berechnen – Rechner + Formel
Grundseite und senkrechte Höhe eingeben – Fläche und Umfang werden sofort berechnet. Formel: A = a × h.
Die Formel: A = a × h
Achtung: Höhe h ist nicht die Schenkelseite b. Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen den beiden parallelen Grundseiten. Bei einem Rechteck (Winkel 90°) gilt h = b. Bei einem schrägen Parallelogramm ist h < b.
Rechenbeispiele
Beispiel 1: Einfaches Parallelogramm
- Grundseite a = 8 m, Höhe h = 5 m
- A = 8 × 5 = 40 m²
- Mit Schenkel b = 6 m: U = 2 × (8 + 6) = 28 m
Beispiel 2: Höhe aus Winkel berechnen
- a = 10 m, b = 7 m, Winkel α = 60°
- h = 7 × sin(60°) = 7 × 0,866 = 6,06 m
- A = 10 × 6,06 = 60,6 m²
Wenn Sie den Winkel kennen, berechnen Sie h zuerst und geben ihn dann in den Rechner ein.
Sonderfälle des Parallelogramms
Rechteck: Parallelogramm mit Winkeln von 90°. Es gilt h = b, daher A = a × b. Nutzen Sie unseren Rechteckrechner.
Raute (Rhombus): Parallelogramm mit a = b (alle Seiten gleich). Fläche alternativ über Diagonalen: A = ½ × e × f.
Quadrat: Rechteck mit a = b, also Sonderfall des Sonderfalls. A = a².
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Fläche eines Parallelogramms?
Die Fläche eines Parallelogramms berechnet sich mit A = a × h, wobei a die Grundseite und h die senkrechte Höhe (nicht die Schenkelseite b) ist. Beispiel: a = 8 m, h = 5 m → A = 8 × 5 = 40 m². Wichtig: h ist der senkrechte Abstand zwischen den Parallelseiten, nicht die Länge des schrägen Schenkels.
Was ist der Unterschied zwischen der Höhe h und der Seite b beim Parallelogramm?
Die Seite b ist die schräge Seite (Schenkel) des Parallelogramms. Die Höhe h ist der senkrechte Abstand zwischen den beiden Parallelseiten a. Nur h wird für die Flächenberechnung benötigt. Wenn der Winkel α zwischen a und b bekannt ist, gilt: h = b × sin(α).
Was ist der Unterschied zwischen Parallelogramm und Rechteck?
Ein Rechteck ist ein Sonderfall des Parallelogramms, bei dem alle Winkel 90° betragen. Beim Rechteck ist die Höhe h identisch mit der Seite b, daher gilt A = a × b. Beim allgemeinen Parallelogramm weichen die Winkel von 90° ab, sodass h < b gilt und A = a × h berechnet werden muss.
Was ist eine Raute und wie unterscheidet sie sich?
Eine Raute (Rhombus) ist ein Sonderfall des Parallelogramms, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind (a = b). Für die Fläche gilt ebenfalls A = a × h. Alternativ kann die Raute mit den Diagonalen berechnet werden: A = ½ × e × f.
Wie berechne ich den Umfang eines Parallelogramms?
Der Umfang eines Parallelogramms berechnet sich mit U = 2 × (a + b), da gegenüberliegende Seiten gleich lang sind. Beispiel: a = 8 m, b = 6 m → U = 2 × (8 + 6) = 28 m.
Wo kommt das Parallelogramm im Alltag vor?
Parallelogramme kommen vor allem in der Technik und Architektur vor: schiefe Fassadenelemente, parallelogrammförmige Fliesen oder Bodenplatten, Kräfteparallelogramme in der Physik, schräge Grundstücksformen sowie Scherenmechanismen und Gelenkvierecke.