Viereck Fläche berechnen – Alle Viereckarten
Wählen Sie Ihre Viereckart – Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez oder Raute – und berechnen Sie Fläche und Umfang sofort.
Alle Viereck-Formeln auf einen Blick
| Viereckart | Fläche | Umfang | Besonderheit |
|---|---|---|---|
| Rechteck | a × b | 2 × (a + b) | Alle Winkel 90° |
| Quadrat | a² | 4 × a | a = b, alle Winkel 90° |
| Parallelogramm | a × h | 2 × (a + b) | Beide Paare || Seiten |
| Trapez | ½ × (a+c) × h | a+b+c+d | Ein Paar || Seiten |
| Raute | ½ × e × f | 4 × a | Alle Seiten gleich |
Unregelmäßiges Viereck berechnen
Für ein allgemeines Viereck ohne besondere Eigenschaften gibt es zwei Methoden:
Methode 1 – Diagonale: Zeichnen Sie eine Diagonale d ein, die das Viereck in zwei Dreiecke teilt. Berechnen Sie die Höhen h&sub1; und h&sub2; der Dreiecke senkrecht zur Diagonale: A = ½ × d × (h&sub1; + h&sub2;).
Methode 2 – Koordinaten: Wenn die vier Eckpunkte als (x,y)-Koordinaten bekannt sind, nutzt man die Gaußsche Trapezformel. Unser allgemeiner Flächenrechner unterstützt regelmäßige Grundformen.
Häufige Fragen
Was ist ein Viereck?
Ein Viereck (auch Quadrilateral) ist eine ebene geometrische Figur mit vier Ecken und vier Seiten. Es gibt viele Arten: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Raute und allgemeine unregelmäßige Vierecke. Die Innenwinkelsumme beträgt bei allen Vierecken 360°.
Welche Formel gilt für welches Viereck?
Rechteck und Quadrat: A = a × b. Parallelogramm: A = a × h (h = senkrechte Höhe). Trapez: A = ½ × (a + c) × h. Raute: A = ½ × e × f (e, f = Diagonalen) oder A = a × h. Allgemeines Viereck: In Dreiecke zerlegen und deren Flächen addieren.
Wie berechnet man ein unregelmäßiges Viereck?
Ein unregelmäßiges Viereck wird in zwei Dreiecke zerlegt (Diagonale einzeichnen). Die Flächen der beiden Dreiecke werden einzeln berechnet und addiert. Alternativ: Wenn eine Diagonale d und die beiden Abstände der gegenüberliegenden Ecken h1 und h2 bekannt sind, gilt A = ½ × d × (h1 + h2).
Was ist der Unterschied zwischen Parallelogramm und Trapez?
Beim Parallelogramm sind beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel (a ∥ c und b ∥ d). Beim Trapez ist nur ein Paar parallel (a ∥ c). Das Parallelogramm ist also ein Sonderfall mit mehr Symmetrie. Beide haben die Winkelinnensumme 360°.
Was ist eine Raute und wie unterscheidet sie sich vom Quadrat?
Eine Raute hat alle vier Seiten gleich lang, aber die Winkel sind nicht 90°. Ein Quadrat ist eine Raute mit Winkeln von 90°. Bei der Raute berechnet man die Fläche am einfachsten über die Diagonalen: A = ½ × e × f. Beim Quadrat gilt A = a².
Wie berechne ich den Umfang eines Vierecks?
Der Umfang ist die Summe aller vier Seiten: U = a + b + c + d. Bei Sonderformen vereinfacht sich das: Rechteck U = 2 × (a + b), Quadrat U = 4 × a, Parallelogramm U = 2 × (a + b), Raute U = 4 × a.