Zylinder Volumen berechnen
Berechnen Sie Volumen, Mantelfläche und Gesamtfläche eines Zylinders – Radius oder Durchmesser eingeben, Höhe angeben, fertig.
Rechenweg
Zylinder – Maße im \u00dcberblick
Formeln f\u00fcr den Zylinder
Beispielrechnung
Gesucht: Volumen einer Dose mit Durchmesser 7 cm und Höhe 12 cm.
Radius: r = 7 / 2 = 3,5 cm
V = π × 3,5² × 12 = π × 12,25 × 12 ≈ 461,8 cm³
In Milliliter: 461,8 ml (da 1 cm³ = 1 ml)
Praxisbeispiele
| Objekt | Radius | Höhe | Volumen |
|---|---|---|---|
| Getränkedose (0,33 l) | 3,3 cm | 9,7 cm | 333 cm³ (333 ml) |
| Wassertank (rund) | 0,5 m | 1,0 m | 0,785 m³ (785 l) |
| Brunnen | 0,6 m | 5 m | 5,65 m³ (5.655 l) |
| Rundsilo (Getreide) | 3 m | 10 m | 282,7 m³ |
| Runder Pool (Ø 3,6 m) | 1,8 m | 1,2 m | 12,2 m³ (12.200 l) |
Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?
Das Volumen eines Zylinders berechnet sich mit V = π × r² × h, wobei r der Radius der Kreisfläche und h die Höhe des Zylinders ist. Alternativ: V = π × (d/2)² × h mit dem Durchmesser d.
Was ist die Mantelfläche eines Zylinders?
Die Mantelfläche M ist die seitliche Fläche des Zylinders (ohne die beiden Kreise oben und unten): M = 2 × π × r × h. Stellen Sie sich vor, Sie rollen den Zylinder ab – es entsteht ein Rechteck mit den Seiten Umfang (2πr) und Höhe h.
Wie berechnet man die Gesamtfläche eines Zylinders?
Die Gesamtfläche A besteht aus der Mantelfläche plus zwei Kreisflächen: A = 2 × π × r × h + 2 × π × r² = 2 × π × r × (h + r). Dies ist zum Beispiel relevant, wenn Sie wissen wollen, wie viel Blech oder Folie für eine Dose benötigt wird.
Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?
Der Radius r ist der Abstand vom Mittelpunkt zum Rand des Kreises. Der Durchmesser d ist das Doppelte des Radius: d = 2 × r. Wenn Sie zum Beispiel einen runden Tank mit 80 cm Durchmesser haben, beträgt der Radius 40 cm.
Wie viele Liter fasst ein Zylinder?
Das Volumen in Litern ergibt sich aus dem Volumen in Kubikmetern multipliziert mit 1.000: 1 m³ = 1.000 Liter. Beispiel: ein Zylinder mit 0,5 m Radius und 1 m Höhe hat V = π × 0,25 × 1 ≈ 0,785 m³ = 785 Liter.
Welche Alltagsgegenstände haben zylindrische Form?
Zylindrische Formen sind überall: Getränkedosen, Rohre, Tanks, Säulen, Farbeimer, Kerzen, Baumstämme (näherungsweise), Silos, Brunnen, runde Swimmingpools und Wasserbehälter. Die Formel hilft bei allen praktischen Füllingsproblemen.