Treppe berechnen

Begriffe an der Treppe

• Steigung s (Steigungshöhe): senkrechter Abstand von einer Trittfläche zur nächsten.
• Auftritt a: waagerechte Tiefe der Trittfläche, gemessen von Vorderkante zu Vorderkante der Stufen.
• Anzahl der Steigungen n = Geschosshöhe ÷ s. Es gibt immer eine Trittfläche weniger als Steigungen, denn die letzte Trittfläche ist der Fußboden des oberen Geschosses.
• Lauflänge: waagerechte Länge der Treppe = (n − 1) × a.
• Schrittmaß: 2 × s + a. Es beschreibt die Länge eines Schritts auf der Treppe.

Welche Werte gelten?

Die Maße für Steigung, Auftritt und Laufbreite stehen nicht im Gesetz, sondern in der Norm DIN 18065:2020-08 „Gebäudetreppen – Begriffe, Messregeln, Hauptmaße“ (DIN-Inhaltsverzeichnis). Der Normtext ist kostenpflichtig und wurde hier nicht gelesen. Alle Zahlen in dieser Tabelle stammen aus der Zusammenfassung der DIN 18065:2020-08 bei WEKA und gelten dort für baurechtlich notwendige Treppen im fertigen Endzustand.

Nach derselben Zusammenfassung darf die lichte Durchgangshöhe in Wohngebäuden (bis zwei Wohnungen, innerhalb von Wohnungen) in einem ein- oder beidseitigen Randstreifen um höchstens 25 cm eingeschränkt sein; in der Mitte, mindestens 50 cm breit, muss die volle Höhe vorhanden sein (WEKA). Der Rechner prüft die volle Höhe von 2,00 m und nutzt diese Ausnahme nicht. Nicht notwendige Treppen bildet der Rechner nicht ab.

Ob und mit welchen Maßgaben die DIN im Einzelfall bauaufsichtlich verbindlich ist, regeln die Landesbauordnung und die als Technische Baubestimmungen eingeführten Regeln Ihres Bundeslands. In Nordrhein-Westfalen ist DIN 18065:2020-08 in der VV TB unter A 4.2.1 „Gebäudetreppen“ geführt; die zugehörige Anlage A 4.2/1 der MVV TB ist dort unverändert anzuwenden (Stand der Fassung Oktober 2023). Maßgeblich sind am Ende Ihre Bauvorlage und die Bauaufsicht.

Was die Bauordnung selbst verlangt

Die Musterbauordnung (MBO, § 34) nennt keine Zentimeterwerte, sondern Anforderungen: Geschosse müssen über mindestens eine notwendige Treppe zugänglich sein; die nutzbare Breite muss für den größten zu erwartenden Verkehr ausreichen; Treppen brauchen einen festen und griffsicheren Handlauf; und eine Treppe darf nicht unmittelbar hinter einer in Treppenrichtung aufschlagenden Tür beginnen, dazwischen gehört ein ausreichender Treppenabsatz. Die Landesbauordnungen weichen davon im Detail ab.

Faustregeln für bequeme Stufen

Neben der Schrittmaßregel nennt Baunetzwissen zwei Faustregeln: Auftritt plus Steigung etwa 46 cm („Sicherheitsregel“) und Auftritt minus Steigung etwa 12 cm („Bequemlichkeitsregel“). Das sind Faustregeln aus einer Sekundärquelle, keine Normanforderung. Das Beispiel dort: 17 cm Steigung und 29 cm Auftritt ergeben 2 × 17 + 29 = 63 cm und erfüllen alle drei Regeln. Der Rechner zeigt Ihnen beide Faustregelwerte an, ohne sie als Grenze zu werten.

So rechnet der Treppenrechner

Der Rechner nimmt eine gerade, einläufige Treppe an. Er probiert alle Stufenzahlen durch, bei denen die Steigung s = H ÷ n und der Auftritt a = Ziel-Schrittmaß − 2 × s innerhalb der Werte der Tabelle liegen, und wählt die, die der Bequemlichkeitsregel (a − s ≈ 12 cm) am nächsten kommt. Bei 280 cm Geschosshöhe im Wohngebäude und 63 cm Ziel-Schrittmaß sind das 16 Steigungen mit s = 17,5 cm und a = 28,0 cm, die Lauflänge beträgt 15 × 28,0 = 420 cm. Reichen nur 350 cm Lauflänge, wird die Treppe steiler: 14 Steigungen mit s = 20,0 cm und a = 23,0 cm ergeben 299 cm. Steigung (20 cm) und Auftritt (23 cm) liegen dann beide genau an der Grenze der Tabelle; der Rechner meldet, dass er wegen der begrenzten Lauflänge eine steilere Treppe gewählt hat.

Das Ziel-Schrittmaß von 63 cm ist eine einstellbare Voreinstellung innerhalb des Bereichs von 59 bis 65 cm, keine Normvorgabe.

Kopfhöhe an der Deckenöffnung: Der Rechner legt eine Linie durch die Stufenvorderkanten und misst senkrecht darüber bis zur Deckenunterkante an der Öffnungskante. Angenommen wird, dass die Öffnung am oberen Ende der geraden Treppe endet. Das Ergebnis vergleicht er mit 2,00 m. Handlauf, Geländer und Laufbreite prüft er nicht.

Gewendelte und gewinkelte Treppen: Der Rechner deckt nur gerade Treppen ab; für Wendelungen liegen uns keine geprüften Messregeln vor.

Treppen mit mehr als drei Steigungen und ihre Treppenabsätze zählen nicht zur Wohnfläche (§ 3 Abs. 3 Nr. 2 WoFlV); mehr dazu unter Wohnfläche berechnen und Was zählt zur Wohnfläche?. Wenn Sie auch das Dach planen: Dachneigung berechnen.