Dachneigung berechnen
Tragen Sie Grad, Prozent, ein Verhältnis oder Höhe und Länge ein: Der Rechner liefert alle Angaben und die Sparrenlänge.
Das zuletzt bearbeitete Feld bestimmt die übrigen. Für die Sparrenlänge brauchen Sie zusätzlich die Länge oder die Höhe.
Formeln
Grad → Prozent
Umkehrung: α = arctan(% / 100).
Verhältnis 1 : x
Auf 1 Einheit Höhe kommen x Einheiten Länge.
Aus Höhe und Länge
h = Höhe, l = horizontale Länge.
Sparrenlänge
Überstand: Zuschlag = Überstand / cos(α).
Beispiel: Ein Giebel ist 3,00 m hoch, die halbe Gebäudebreite beträgt 6,00 m. Dann ist α = arctan(3,00 / 6,00) = 26,57°, das sind 50,00 % oder 1 : 2,00. Die Sparrenlänge ist √(3,00² + 6,00²) = 6,71 m. Bei 0,50 m Dachüberstand (horizontal gemessen) kommen 0,50 / cos(26,57°) = 0,56 m dazu, zusammen 7,27 m. Zuschnitt, Kerven und Firstausbildung sind darin nicht berücksichtigt.
Grad und Prozent verwechseln
Grad und Prozent sind nicht dasselbe, und der Unterschied wächst mit der Neigung: 45° entsprechen 100 % (Höhe gleich Länge), 10° nur 17,63 %. Umgekehrt sind 10 % nur 5,71°. Prüfen Sie bei Angaben in Plänen, Angeboten und Herstellerunterlagen deshalb immer die Einheit.
Umrechnungstabelle
| Grad | Prozent | Verhältnis 1 : x |
|---|---|---|
| 5° | 8,75 % | 1 : 11,43 |
| 10° | 17,63 % | 1 : 5,67 |
| 15° | 26,79 % | 1 : 3,73 |
| 20° | 36,40 % | 1 : 2,75 |
| 22,5° | 41,42 % | 1 : 2,41 |
| 25° | 46,63 % | 1 : 2,14 |
| 30° | 57,74 % | 1 : 1,73 |
| 35° | 70,02 % | 1 : 1,43 |
| 38° | 78,13 % | 1 : 1,28 |
| 40° | 83,91 % | 1 : 1,19 |
| 45° | 100,00 % | 1 : 1,00 |
| 50° | 119,18 % | 1 : 0,84 |
| 60° | 173,21 % | 1 : 0,58 |
Mindestdachneigung
Die Mindest- bzw. Regeldachneigung hängt von der Deckung ab und steht in den Fachregeln des Dachdeckerhandwerks und in den Verlegeanleitungen der Hersteller. Dieser Rechner nennt dafür bewusst keine Werte.
Weiter planen
Unter einer Dachschräge zählt die Fläche nur teilweise zur Wohnfläche; das rechnen Sie im Rechner für Wohnfläche bei Dachschräge. Auch Treppen haben einen Steigungswinkel: Der Treppenrechner plant Steigung und Auftritt.